• bintou

    没做过的同学慎重打开。看答案没意思啊!

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  • bintou

    在过去的很多年,关于数论的学习一直有一种误区,就是认为数论是关于自然数的理论。其实,不然。

    当然,关于整数、自然数的内容也有不少:费马小定理、欧拉定理、GCD、中国剩余定理,然后在二次剩余、丢番图方程,在二次互反定理达到一个小高潮。

    然而,要学数论,大概群环域、高斯整数、二次数域等内容的引入才算窥得数论的一点点门道。

    多年下来的总结是,数论的内容颇庞大,缺乏准确的学习路径指引,不知深浅地到处冲,总归走的弯路太多,做的无用功太多,精力消耗然并没有用到刀刃上。值得大家警惕。

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  • bintou

    虽然mit已经使用python来教sicp,然而,我看的那本sicp-python并不能取代sicp。理由:

    1、sicp-python太依赖python的特性,而sicp对scheme的依赖非常少;

    2、sicp-python用python讲解计算模型显得很牵强,而sicp就很自然;

    3、sicp-python的例子选用只是摘取了sicp的内容,体现不出一种整体性;

    4、sicp的整体性、思想性应该完胜;

    5、sicp的习题完胜!sicp-python竟然没习题!

    使用Python进行教学是一回事,而出现一本经典教材又是另一回事。

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  • bintou

    Ubuntu就直接:sudo apt-get install rlwrap

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  • bintou

    有讨论说到,SICP中使用的scheme已经落后,比如,MIT已经使用SICP-in-Python代替了之前的SICP。

    现在我基本看完了第三章。感觉有两点:
    1、SICP与Lisp或者其派生的语言没有必然关系。SICP是思想的传道士。

    2、Scheme的表达比Python来得有趣,从学习SICP的角度看。Scheme针对语言与程序设计,而Python多多少少有点(或者是非常)针对Application。

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  • bintou

    你们知道这个函数的输出吗?

    #John McCarthy function.
    def john_mc(x):
        if x > 100 :
           return x - 10
        else:
           return john_mc(john_mc(x+11))
    

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  • bintou

    有人说:

    用Scheme的SICP关注的是教会人如何做过程和数据抽象,通过搭积木的方式一步一步构建大型程序,而现如今的计算机科学,不仅仅是像以前那样将无数很小的过程组合成复杂的程序,还有很大一部分是通过组合别人的功能(库、语言特性等)来构造程序,Python显然是比较适合的,我个人推荐是这样的:

    个人意见,这个说法问题不大。只是“偏学术”与“偏应用”这样去区分学习,我不是很赞同。记住SICP是训练程序思维、练内功就好了,至于你以后是做学术还是做应用,与此无关。

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  • bintou

    讲座人:Jiaxin Pan。时间:12月25日下午3点

    主题:Optimal Security Proofs for Signatures from Identification Schemes

    Motivation

    这篇文章的动机在写作的时候被作者有意隐藏了,我认为真正的动机在第五页的第二第三段。大概可以这么理解:单用户Signature的安全性在多用户的环境下出了问题,于是Bernstein等人发表文章给出了一些结论,提倡一些做法,然而文章作者提出了异议,于是,有了这篇文章。

    Main Results

    作者主要证明某些签名算法在多用户环境下的安全性,重要的是,这种证明得到了紧致的安全界。第3章给出是主要结论的形式化表达,并给出证明(3.2)。

    若干思路(或Common Sense)

    1、从ID得到Signature。这里使用的是一种推广了之后的方法,原来的方法是FS技术,对密码学界来说,就是常识(2.4给出了基本描述)。现在是BP02的方法,暂时没看出有很大的变化。

    2、几种签名方法。Schnorr 签名,教科书中的主角,基于DLOG。KW签名对Schnorr签名进行扩展,用了两个生成元,非常类似。GQ签名则是利用了RSA的方法。

    3、紧致性(tightness)。这是可证明安全性理论中的主要课题。

    4、Random Oracle

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  • bintou

    请大家在这里发出自己学习SICP时收集到的网络资源。我抛一个砖。

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  • bintou

    1、Pollard rho
    2、Phollard P-1
    3、Lenstra Elliptic Curve Method


    华丽的分割线,似乎上面的内容是玩具,可以懂,出现在一般的数论教材,但是不能用。以下的可以用,但是不能懂,一般的教材不会有讲。

    4、Quadratic Sieve
    5、Number Field Sieve

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  • bintou

    以前我也对这种终极目标满怀期待。自从接触了歌德尔不完备定理之后,我已经放弃了很宏大的目标。只考虑特定模型下的结论。

    希尔伯特所谓“我们必将知道”的梦想已经被歌德尔一脚提碎。

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  • bintou

    @hzx__数学、物理是否是是大数据拟合的结果 中说:

    公理是建立在Big Data之上

    我反对“公理是建立在Big Data之上”这个结论。

    什么是“Big data”?大数据信息处理,指从大量的数据中抽取出有用信息。这种“大”有几点,信息量很大;“大”还隐含了一个含义,结论并不源自某些已经处理过的数据,而大部分源自原始数据。我承认,后一点的说法并不严谨。

    比如,Galois发明了群论。请问,Galois在他二十岁的时候是否掌握了大数据?其次,其发明的群是否直接源自大数据?答案应该是否!你也许会分辨说,Galois获取的知识已经是经过了几千年“拟合”的数据,当然是大数据。实际上,我们的分歧就变成了如何界定“大数据”。

    再比如说,一个小孩他获取了一种知识,牛奶有营养会让人长得更健康。请问,这是大数据处理的结论吗?是,也许你还是会坚持,当然是,因为牛奶是健康食品是几千年来人类大数据拟合的结论。但是,你想,人类发展也就是几千年,如果每一个行为或者认识都基于这几千年的知识演化,我们提大数据还有什么意义?因为,没有不是你所谓“大数据”的知识和结论,每一个结论都是大数据的结论。这就使得明天立即丧失意义。

    更可怕的就是,当我们以为每一个结论都是大数据的拟合时,那么那些错误的荒谬的结论就不知道是什么了。比如,喝可乐是健康的;吹空调是容易得病的;喝凉开水是容易拉肚子的。一片混乱。

    同样的这些讨论,类似地也出现在以前的讨论中。HZX说,人类所有行为都源自利益。既然所有都源自利益,那就不会有对错,不会有道德品质的高低,只有利益。那为什么人类要定义“对错”和“道德”呢?请注意,我意思是说,“都源自利益”即使是对的,并不能因此而抹杀“对错”和“道德”等等。那就使得“都源自利益”这个结论荒谬而无用。

    同理,“公理是建立在Big Data之上”这样的结论也就变得没有意义与价值。甚至会进一步把目前的“大数据”系统的意义抹杀。

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  • bintou

    当一个人声称破解了P=?NP问题,如何快速判断他的证明是错的?Scott Aaronson罗列的几个标志,还蛮有启发的:

    1. 不能解释为什么别的NPC问题不能这样证明,比如2SAT、XOR-SAT。

    2. 论文好像忽视了所有现存的technique,直接一上来就说解决了大问题。

    3. 论文直接解决了大问题,却没能解决任何一个弱一点的问题,比如P≠PSPACE、NEXP⊄P/poly、NP⊄TC0。

    4. 论文并没有一个细致的回顾,来说明前人都在什么地方倒下,他又是怎么克服了这些困难的。

    5. 讲一堆无关痛痒的哲学性废话,说的好像他的证明快要被确认一样。

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  • bintou

    这个帖子解决了我一年来的疑问。之前找到的答案都不怎么靠谱。所以,留在这里备忘。这也说明,要找到准确答案也不是容易的,虽然Google还是那个Google。

    Vim 有12个粘贴板依次编号为:0、1、2、...、9、a、"、+,其中 + 号为系统粘贴板,” 为临时粘贴板。系统剪切板中的内容可在其他程序中使用。上面的复制指令都可以配合剪切板进行操作。

    • "nyw 复制当前单词到 n 号剪切板(双引号开始)
    • "np 粘贴 n 号剪切板内容到当前位置后
    • "+Y 复制当前行到系统剪切板
    • "+ny 复制当前行加下面 n 行到系统剪切板
    • "+p 粘贴系统剪切板内容到当前位置后

    作者:whinc
    链接:https://www.zhihu.com/question/19863631/answer/89354508
    来源:知乎
    著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

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  • bintou

    以下为家庭常用良方

    生脉饮:

    党参 8克 ,麦冬 10克 五味子 3克 。泡水喝。【功效】益氣生津,斂陰止汗。【主治】暑熱多汗、耗氣傷陰證。體倦、氣短懶言、咽乾口渴,脈虛弱。
    注:平时泡饮,可将党参换为花旗参。

    保元汤

    党参 15克,黄芪 20克,炙甘草 15克,桂枝 10克。加生姜2片,3碗水煮成一碗。主治:虚损劳怯,元气不足,倦怠乏力,少气畏寒。

    生脉保元汤:

    党参 15克,黄芪 20克,麦冬 30克,五味子 10克,炙甘草 15克,桂枝 10克。加生姜3片,3碗水煮成一碗。主治:虚损劳怯,元气不足,倦怠乏力,少气畏寒,可益气生津,敛阴止汗。

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  • bintou

    一般人的误解是,因为发现x2+1=0x^2 + 1 = 0的解不落在实数域R中,所以,定义i,使得i2=1i^2 = 1,就有量虚数。其实,事情远比这个要复杂很多。而且出发点本身也没有这么naive。

    这里涉及的问题是,“从一个域出发构造其扩域”的方法构造。思想源自伟大的Galois。

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  • bintou

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